函数的连续性
函数的连续性（Continuity）描述的是函数图像在某个区间内保持连贯、没有断开的数学特征。
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数列极限
当数列的项数无限增大时，如果数列的项无限趋近于某个确定常数A，就称A是这个数列的极限。通俗讲，n足够大之后，数列的值可以和A要多接近就有多接近。
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重要极限
重要极限是微积分里两组经典极限：第一组\(\lim\limits_{x \to 0}\frac{\sin x}{x}=1\)，用于三角函数求导；第二组\(\lim\limits_{x \to \infty}(1+\frac1x)^x=e\)，刻画指数增长，二者是推导导数公式、计算未定式极限的基础工具。
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无穷小的比较
无穷小的比较是在同一极限过程中，通过两个无穷小比值的极限，判断它们趋于 0 的快慢：比值为 0 是高阶无穷小，趋于 0 更快；比值无穷大为低阶无穷小，趋于 0 更慢；比值为非零常数是同阶无穷小；比值为 1 则为等价无穷小，等价无穷小可简化乘除极限，一般不能用于加减替换。
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无穷大量与无穷小量
无穷小与无穷大描述了变量在极限过程中趋于零与无限增大的动态特征，是微积分建立严格极限理论与处理未定式运算的基石。
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函数极限运算法则与计算
系统梳理函数极限的四则运算法则与复合运算法则，汇总求解未定式极限的 7 种核心计算方法与常见易错点。
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函数极限的概念
深入浅出解析数学分析中的函数极限概念：从自变量趋于有限值、趋于无穷大到极限不存在（发散）的三种核心场景与严格定义。
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分段函数
分段函数（Piecewise Function） 是指在自变量的不同取值范围内，用不同解析式（关系式）表达的函数。它并不是由几个独立的函数组成，而是一个整体函数，只是在定义域的不同区域应用了不同的计算规则。
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