#二进制

整数区间覆盖定理：基于二项幂与余项的构造

深入探讨整数加法完备性的数学本质。本文证明了通过二项幂 $\{1, 2, 4, \dots, 2^k\}$ 及余项 $R$ 构成的集合，能够无遗漏地覆盖 $[0, N]$ 区间内的所有整数。揭示二进制逻辑在数学构造中的完备性与简洁之美。