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#导数的概念

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$展示了曲线 $y = f(x)$ 上割线 $PQ$（红线）在 $h \to 0$ 时极限演变为切线（蓝线）的过程，切线斜率即为点 $P$ 处的导数 $f'(a) = \tan\theta$。$

导数的几何意义

导数的几何意义是：函数在某点处的导数，等于函数图像上该点切线的斜率，反映曲线在此处的倾斜程度。

函数在某点可导则一定在该点连续，但连续不一定可导；连续是可导的必要不充分条件。

导数描述函数在某一点处的瞬时变化率，几何上就是函数图像在该点切线的斜率，用来衡量自变量微小变化时函数值的变化快慢。